بخش دوم: منطق فازي
منطق، از ارسطويي تا فازي
پروفسور لطف‌الله عسگري‌زاده (همچنين با نام‌هاي لطفي‌علي‌عسگرزاده، لطفي‌زاده، لطفي عسكرزاده، لطفي ع. زاده و زاده شناخته مي‌شود.1) در سال 1300 ميلادي در شهر باكو در جمهوري آذربايجان متولد شد. پدرش روزنامه نگاري ايراني و اهل اردبيل بود كه به‌دلايل شغلي در آذربايجان به‌سرمي‌برد و مادرش نيز پزشكي اهل روسيه بود.
وي ده ساله بود كه بر اثر قحطي سراسري پديد آمده، به ايران بازگشت و تحصيلات ابتدايي و متوسطه را در تهران (دبيرستان البرز) و تحصيلات عالي را در دانشگاه تهران انجام داد. لطفي‌زاده در امتحانات كنكور سراسري، مقام دوم را به‌دست آورد.
در سال 1321 رشته الكترونيك دانشگاه تهران را با موفقيت به پايان رسانيد و در طي جنگ دوم جهاني براي ادامه تحصيلات به دانشگاه فني ماساچوست (ام‌آي‌تي) در آمريكا رفت و در سال 1325 درجه كارشناسي ارشد را در مهندسي برق دريافت كرد و در سال 1328 از دانشگاه كلمبيا درجه دكتراي خود را دريافت كرد.
او در دانشگاه كلمبيا با تدريس در زمينه «تئوري سيستم‌ها» كارش را آغاز كرد. سپس به تدريس در چند دانشگاه معتبر امريكا پرداخت. در سال 1338 به بركلي رفت تا به تدريس الكتروتكنيك بپردازد و از سال 1342 ابتدا در رشته الكتروتكنيك و پس از آن در رشته علوم كامپيوتر كرسي استادي گرفت و از سال1370 به‌طور رسمي بازنشسته شده است.
پروفسور لطفي زاده داراي بيست و پنج دكتراي افتخاري از دانشگاه‌هاي معتبر دنياست، بيش از دويست مقاله علمي را به تنهايي در كارنامه علمي خود دارد و در هيات تحريريه پنجاه مجله علمي دنيا مقام مشاور را دارد. وي يكي از پژوهشگراني است كه داراي بيشترين يادكرد2 در مقالات علمي جهان بوده است[1و2.]
پروفسور لطفي‌زاده نظريه فازي3 (گنگ، مبهم، نادقيق، گيج، مغشوش، ...) را در سال 1344 طي مقاله‌اي با نام «مجموعه‌هاي فازي»منتشر كرد. چكيده اين مقاله كه جهان دانش را براي هميشه دگرگون ساخت، بدين شرح است:
«يك مجموعه فازي، دسته‌اي از اشيا با درجه عضويت پيوسته است. چنين مجموعه‌اي توسط يك تابع تعلق (مشخصه)4 مشخص مي‌شود كه به هر شيء درجه‌اي از عضويت بين صفر و يك را انتساب مي‌دهد. مفاهيم شمول، همبستگي، مكمل، رابطه، تحدب و جز آن، براي چنين مجموعه‌اي نيز گسترش يافته و خواص گوناگون اين مفاهيم در بستر مجموعه‌هاي فازي بنياد گذارده شده است ...» [3.]
تفاوت احتمالات و فازي
پس از ارائه نظريه فازي، سيل انتقاد و ريشخند، بيشتر از سوي رياضيدانان، به اين تفكر تاخته شد. بيشتر ايشان فازي را تقلب و بازگويي از علم احتمالات مي‌دانستند:
پروفسور ويليام كاهان، دانشگاه بركلي كاليفرنيا: «نظريه فازي اشتباه است؛ اشتباه و مخرب. آنچه بدان نياز داريم، تفكري منطقي‌تر است، نه كمتر منطقي ... منطق فازي كوكايين علم است.»
پروفسور مايرون تريبوس، IEEE: «حالت فازي حالت ابهام‌آلودي از احتمالات است. من مي‌توانم با احتمالات كنترلري طراحي كنم كه بتواند همان كارهايي را انجام دهد كه منطق فازي انجام مي‌دهد.»
پروفسور رودولف كالمن، دانشگاه فلوريدا، آمريكا: «فازي‌سازي نوعي آسان‌گيري علمي است. حاصل آن شعارهاي عامه‌پسند است كه نظام سخت كار و مشاهدات دقيق و صبورانه علمي را به‌همراه ندارد» [4.]
سيبي را در دست خود نگه داريد. آيا آن يك سيب است؟ بله. چيزي كه در دست شماست، متعلق به مجموعه‌اي از فضا و زمان است كه ما آن را مجموعه سيب مي‌ناميم.
حال من آن سيب را مثل بازي گل يا پوچ پنهان مي‌كنم و از شما مي‌پرسم احتمال اين‌كه سيب در دست راست من باشد چقدر است؟ اگر كلكي در كار نباشد، خواهيد گفت: «50 درصد!» و اين احتمال است. وقتي كه شما 50 درصد را مي‌گوييد، تصور شما با يك سيب نيمه، متفاوت است.
اكنون گازي به آن سيب مي‌زنم. آيا آن هنوز يك سيب است؟ چقدر سيب است؟ گازي ديگر و گازي ديگر ... تا سيب به هيچ تبديل شود. كي اين سيب به هيچ تبديل مي‌شود؟
منطق فازي
اين گزاره را در نظر بگيريد:
:P خورشيد در آسمان مي‌درخشد.
ارزش اين جمله چيست، درست يا نادرست؟ فرض كنيد در يك روز زمستاني اين مقاله را مي‌خوانيد و به‌هر حال به‌آن ارزش درست (يا يك) مي‌دهيد، اما آيا ارزش اين جمله نيم ساعت پيش يا پس از اين زمان (كه احتمالا باز هم آن را درست مي‌دانيد) نبايد تفاوتي داشته باشد؟ در يك ظهر گرم تابستاني هم اين گزاره همين ارزش را دارد؟ و ما بايد آن‌قدر نادان باشيم كه چنين تفاوت‌هايي را لحاظ نكنيم؟!
خوب بر فرض كه پذيرفتيم كه ارزش اين گزاره، مثلا 75/0 باشد و بر فرض كه گزاره زير نيز ارزش 4/0 داشته باشد:
Q: هوا گرم است.
خوب حالا جملات منطقي را چگونه تركيب كنيم و ارزش عبارات منطقي را چگونه نمايش دهيم؟ براي كساني كه يا جبر بول منطق دووضعيتي و ارسطويي آشنايي دارند، اين مساله به‌سادگي شناخته مي‌شود:
P and Q = Min (P , Q)
P or Q = Max (P , Q)
)1 -P+Q ‚1( P then Q = Min
البته اين توابع تنها يكي از طرح‌هاي پيشنهادي براي نمايش تركيب عطفي، تركيب فصلي و استلزام منطقي در منطق فازي هستند و توابع بسياري، كه به شرايط و كاربرد بستگي دارند، توسط بسياري از پژوهشگران ارائه شده است[5.]
سيستم‌هاي فازي
سيستم‌هاي فازي، سيستم‌هاي مبتني بر دانش5 و قواعد6 هستند. قلب يك سيستم فازي يك پايگاه دانش بوده كه از قواعد «اگر – آنگاه7» فازي تشكيل شده است. يك قاعده «اگر – آنگاه» فازي يك عبارت شرطي است كه برخي واژگان آن با توابع تعلق پيوسته مشخص مي‌شود. براي نمونه:
اگر سرعت اتومبيل بالا است، آنگاه نيروي كمتري به پدال وارد كنيد.
كميت‌هايي مانند كم، متوسط يا زياد، با توابع تعلق فازي (مانند شكل) نمايش داده مي‌شوند[6.]
زماني كه دانشمندان و مهندسان غربي منطق و سيستم‌هاي فازي را ناديده مي‌انگاشتند يا بدان مي‌تاختند، رقيبان شرقي آنان مشتاقانه آن را به كار بسته و در حوزه تجاري ماشين‌هاي هوشمند از آن بهره مي‌بردند.
در سال 1991 ژاپني‌ها از مرز يك ميليارد دلار فروش سالانه محصولات فازي گذشتند. در آن زمان سيستم‌هاي فازي بيشتر در مواردي مانند ترمز قطار (و ترمز ABS خودروها)، ماشين‌هاي لباسشويي و محصولات صوتي و تصويري تمركز داشت. اما امروزه تقريبا در تمامي محصولات مدرن در سراسر جهان به‌كار گرفته مي‌شود.
مراجع
www.wikipedia.org]. 1]
www.hupaa.com].2 ] L. A. Zadeh, Fuzzy Sets, Informationand] .3] .)1965( ‚353-338 ‚8 Control [4] بارت كاسكو، تفكر فازي، ترجمه علي غفاري، عادل مقصودپور، عليرضا پورممتاز و جمشيد قسيمي، انتشارات دانشگاه خواجه نصير طوسي، 1384. [5] اميرشهاب شاهميري، مباني هوش مصنوعي به‌زبان ساده، انتشارات نظري، 1376. [6] لي وانگ، سيستم‌هاي فازي و كنترل فازي، ترجمه محمد تشنه‌لب، نيما صفارپور و داريوش افيوني، دانشگاه خواجه نصير طوسي، 1385. پي‌نوشت‌ها 1. نام وي هم مانند نظريه‌اش «فازي» است! و اين هم از مشكلات نام‌گذاري‌هاي ايراني، به‌ويژه در روستاها به‌شمار مي‌آيد و مردم را ناگزير از كوتاه كردن نام‌هايشان مي‌گرداند. Highly-Cited.2 Fuzzy.3 Membership (Characteristic) Function.4 Knowledge-Based Systems.5 Rule.6 If - Then.7
منبع روزنامه جام جم